Михаил Алексеевич Дементьев родился 16 (по новому стилю 28) сентября 1899 года. Закончил реальное училище в г. Луге и в сентябре 1917 года поступил в Петроградский политехнический институт.

В 1919 году был призван в Красную армию рядовым красноармейцем. После ранения в 1920 году был демобилизован и продолжил обучение в политехническом институте по авиационной специальности кораблестроительного факультета. В 1924 году, будучи студентом, начал работать в аэродинамической лаборатории ЛПИ, перешедшей в ведение этой специальности.

После окончания института в 1926 году стал сотрудником Всесоюзного научно-исследовательского института гидротехники (ВНИИГ), одновременно работая по совместительству в политехническом институте ассистентом, а затем доцентом.

С 1934 г. был руководителем лаборатории гидромеханики ВНИИГ, где занимался изучением транспорта наносов и, в частности, разработкой гидродинамической теории взаимодействия потока воды с частицами наносов, как лежащими на дне русла, так и транспортируемыми водной средой.

М.А. Дементьев был в числе основателей кафедры гидроаэродинамики ЛПИ (1935 год). Под его руководством был спроектирован и построен аэростенд для моделирования процессов в гидромашинах при помощи воздушных потоков, на котором, в частности, в 1939-1940 годах изучались всасывающие трубы Куйбышевской ГЭС и спиральные камеры Рыбинской ГЭС.

Доктор технических наук (1943), профессор (1944). В послевоенный период М.А. Дементьев в течение нескольких лет был профессором кафедры гидроаэродинамики, а затем полностью перешел на исследовательскую работу во ВНИИГ.

Аэростенд для испытаний моделей турбин Куйбышевских ГЭС в "двусветном" зале лаборатории (1:50)	М.А. Дементьев (на заднем плане) и М.А. Каспаров на аэростенде, 1940 год