Юрий Викторович Лапин родился 12 января 1931 года в городе Балашове Саратовской области. В 1948 году он поступил на физико-механический факультет Ленинградского политехнического института (ЛПИ, ныне СПбПУ), который и окончил в 1955 году по специальности "Техническая механика". Начальный период его профессиональной деятельности охватывает работу инженером-исследователем Летно-исследовательского института в г. Жуковском (1955-1956 гг.), а после возвращения в Ленинград - ассистентом кафедры аэродинамики Ленинградской Военно-воздушной инженерной академии им. А.Ф. Можайского (1957-1958 гг.).

Дальнейшая научная и педагогическая деятельность Юрия Викторовича неразрывно связана с ЛПИ-СПбГПУ. В 1959-1961 гг. он обучался в аспирантуре кафедры гидроаэродинамики ЛПИ, по окончании которой защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Около полутора лет Юрий Викторович работал ассистентом кафедры теоретической механики, а в 1963 году был избран на должность доцента кафедры гидроаэродинамики.

Сразу после прихода на кафедру Юрий Викторович возглавил на ней развитие нового направления - теории тепломассобмена в многокомпонентных химически реагирующих газовых смесях, непосредственно связанного с чрезвычайно актуальными в то время проблемами ракетной техники и космонавтики. Снискавшие особенно глубокое признание и известность научные результаты были получены Ю.В. Лапиным в области проблем тепломассообмена на поверхностях тел, движущихся со сверх- и гиперзвуковыми скоростями. По итогам этих исследований им была опубликована выдержавшая два издания монография "Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа" (М.: Наука, 1970, 343 с.; перевод на английский язык: США, 1972; 2-ое перераб. и доп. издание - М.: Наука, 1982, 312 с.) и защищена в 1971 г. в ЛПИ докторская диссертация "Интегральные методы теории турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке газа". Разработанные в этих трудах методы расчета нашли практическое применение при решении проблем теплозащиты космических аппаратов и головных частей баллистических ракет. Широта охвата разнообразных физико-химических процессов, рассмотренных в упомянутой монографии, делает ее и сегодня настольной книгой исследователей и инженеров, решающих проблемы высокотемпературных течений газовых смесей.

В 1976 году Юрий Викторович возглавил кафедру гидроаэродинамики, сменив на этом посту ее основателя профессора Льва Герасимовича Лойцянского (1900-1991 гг.). Направляя работу кафедры в течение почти тридцати лет, Юрий Викторович был неизменным приверженцем и творческим проводником принципов образования, присущих физико-механическому факультету и заключающихся в сочетании глубокой фундаментальной подготовки и современных специальных знаний. О динамике этих перемен в области подготовки выпускников кафедры можно судить по сопоставлению двух кафедральных учебных планов, относящихся к середине 1970-х годов и к началу нового века. Отчетливо прослеживаемые изменения были обусловлены как естественным развитием собственно механики жидкости и газа, так и кардинальным возрастанием роли численного моделирования в гидрогазодинамике, произошедшим благодаря революционному всплеску возможностей компьютеров и соответствующих информационных технологий. И то, и другое тонко чувствовалось Юрием Викторовичем, и по его инициативе в 1990-х годах на кафедре был осуществлен переход к подготовке специалистов, а затем бакалавров и магистров по направлению "Прикладные математика и физика".

Юрий Викторович оказывал большое, а часто и определяющее влияние на научное мировоззрение своих коллег по профессии. Под его руководством и при его консультациях были подготовлены и защищены более тридцати кандидатских и несколько докторских диссертаций.

Поощряя и способствуя развитию на кафедре новых научных направлений (таких как вычислительная гидрогазодинамика, динамика вращающейся жидкости, проблемы свободноконвективных течений, гидродинамика кровообращения), сам Юрий Викторович в период заведования кафедрой сосредоточился, в основном, на задачах моделирования пристенной турбулентности и проблемах тепломассообмена во фтороводородных химических лазерах большой мощности. Отдельные результаты этих исследований вошли в опубликованную им совместно с М.Х. Стрельцом монографию "Внутренние течения газовых смесей" (М.: Наука, 1989, 368 с.). По инициативе Ю.В. Лапина при кафедре в 1989 году была создана межотраслевая научно-исследовательская лаборатория по диагностике физико-химических процессов в лазерно-активных газовых средах.

К сожалению, последовавшие вскоре социально-экономические потрясения, сопровождавшиеся обвальным сокращением долгосрочных научно-технических программ, прервали работы в этом направлении. В последние пятнадцать лет Юрий Викторович последовательно развивал предложенные им новые принципы построения многопараметрических алгебраических моделей турбулентных и переходных пристенных течений. В рамках этого подхода, основанного на современных представлениях о взаимодействии разномасштабных когерентных структур, им была построена и представлена в виде научных публикаций в ведущих научных журналах серия (около десяти) качественно новых моделей турбулентности, обеспечивающих высокоточное описание целого ряда канонических течений.

Многогранную работу на посту заведующего кафедрой Юрию Викторовичу удавалось сочетать с активной общественно-научной деятельностью. В 1976 году он был избран членом Российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, состоял членом Научного совета по механике жидкости и газа при Российской Академии наук и Головного совета по механике при Министерстве образования, более четверти века возглавлял докторский диссертационный Совет по специальности "Механика жидкости, газа и плазмы" в СПбГПУ, являлся членом других диссертационных советов, руководителем Петербургского городского семинара по механике жидкости и газа, экспертом РФФИ. В декабре 1975 г. по инициативе Ю.В. Лапина и при его непосредственном участии в качестве заместителя председателя Оргкомитета в Ленинграде был проведен Всесоюзный симпозиум по теории пограничного слоя.